自考地区:

广州 深圳 珠海 汕头 佛山 韶关 湛江 肇庆 江门 茂名 惠州 梅州 汕尾 河源 阳江 清远 东莞 中山 潮州 揭阳 云浮
首页 > 毕业论文 > 正文

类比在数学教学中的应用

发布:2021-02-20 15:32:34   点击:

  类比是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似,从而推出它们在其他方面也可能相同或相似,类比法是初中重要的教学方法,数学中的许多定理、公式和法则是通过类比得到的,在解题中寻找问题的线索,往往也借助于类比方法,从而达到启发思路的目的。下面根据自己的教学实践,谈几点运用类比法的做法。

  一、解一元一次不等式与解一元一次方程类比

  在讲解“一元一次不等式”时,学生由于刚刚接触不等式,对不等式本来就不是很熟悉,对不等式的解法也就感到陌生。如果照着书上的例题直接讲解,学生可能会感到有点模糊,不那么得心应手,不知道为什么要这样来解题,就会照着按部就班的做题,以至于没有掌握解题的方法,思维会有点混乱。为了让学生一开始就能从根本上弄清楚一元一次不等式的解法,能明白每一步的算理,真正地掌握一种学习的方法,在讲授这节内容时,我类比了解一元一次方程的方法,这样的讲解学生接受起来就容易多了。例如:

  解一元一次方程:2x+6=3-x

  解:移项得: 2 x+ x=3-6

  合并同类项得: 3 x=-3

  系数化为1得: x =-1

  解一元一次不等式: 2x+6<3-x

  解:移项得: 2 x+ x<3-6

  合并同类项得: 3 x<-3

  两边都除以3得: x <-1

  学生只要注意最后一步:系数化为1时,不等式的两边如果都乘以或除以同一个负数时,不等号的方向改变即可。通过这种类比,学生掌握起来就容易得多了。

  二、分解因式与分解因数类比

  在讲解“分解因式”这节内容时,我先提出两个问题:

  问题1: 993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴一起交流。

  解:因为993-99=99×992-99×1 =99×(992-1)=99×9800

  =98×99×100

  这里,我们把一个数式化成了几个数的乘积的形式,所以993-99能被100整除。

  问题2:你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗?

  解:a3 -a= a×a2- a×1 = a(a2-1)

  对问题1,学生做起来不难。这是一个分解因数的问题。经过这样的类比后,对于问题2大部分学生都能够独立完成了。如果没有这样的类比,直接给出问题2,那么学生学起来就会很困难。因为对于大多数初中学生来说,感受数字比感受字母容易得多,通过问题1来类比问题2,在学生原有的基础上可以使学生对于学会分解因式感到很容易,由此让学生明白了怎样将一个多项式化为几个整式的积的形式,知道了什么是分解因式。

  三、分式的运算与分数类比

  四、相似三角形与全等三角形类比

  在讲解相似三角形判定定理可类比全等三角形得到,全等形与相似形的关系:全等三角形是相似三角形,当相似 比值K=l时的特例,全等与相似条件的比较:

  (1)两角相等——两三角形相似

  两角相等,夹边相等——两三角形全等;

  (2)两边成比例、夹角相等——两三角形相似

  两边相等,夹角相等——两三角形全等;

  (3)三边对应成比例——两三角形相似

  三边对应相等——两三角形全等。

  此外,在多项式除法与多位数除法,开立方与开平方,中心对称与轴对称,扇形面积公式与三角形面积公式等等,都可以通过类比和对比进行教学,这种数学方法的教学,学生在学习过程中能较轻松地接受新知识,在实践中也证明,这种类比和对比的数学方法,学生掌握的知识扎实,理解也较好。因此,类比思想是数学学习中不可缺少的一种数学方法。它可以使一些问题简单化,也可以使我们的思维更加广阔。2150

相关热词搜索:

上一篇:雷雨云加速器
下一篇:浅谈农村生猪养殖存在的问题及应对措施

合作伙伴

'); })();